Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 7c
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:
c) e .
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
As equações paramétricas de uma reta são:
Onde é um ponto que pertence à reta. E também temos que é o vetor paralelo à essa reta.
Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto .
Pelo desenho os pontos são:
Passo 2
Para achar o vetor , podemos ter um que vá do ponto até o ponto , então esse vetor é:
Passo 3
O ponto que vou usar vai ser:
E o vetor:
Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?
Resposta
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Escrever equações paramétricas da reta que passa por A ( 1 ,2 ,3 ) e é paralela à reta: r : x , y , z = 1,4 , 3 + t ( 0,0 , 1 )
A reta que passa pelos pontos ( - 4 , - 6,1 ) e ( - 2,0 , - 3 ) é paralela à reta que passa pelos pontos ( 10,18,4 ) e 5,3 , 14 ?
3.1.3 Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = 2,3 , e passa pelo ponto P 0 = 1,2 .
3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:(b) A = - 1,1 , 3 , B = 4,2 , - 3 e C = 14,4 , - 15
3.1.8 Verifique se os pontos a seguir são colineares, isto é, pertencem a uma mesma reta:(a) A = 5,1 , - 3 , B = 0,3 , 4 e C = 0,3 , - 5