Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 7d
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:
d) e .
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
As equações paramétricas de uma reta são:
Onde é um ponto que pertence à reta. E também temos que é o vetor paralelo à essa reta.
Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto .
Pelo desenho os pontos são:
Passo 2
Para achar o vetor , podemos ter um que vá do ponto até o ponto , então esse vetor é:
Passo 3
O ponto que vou usar vai ser:
E o vetor:
Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?
Resposta
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A reta r passa pelo ponto A ( 4 , - 3 , - 2 ) e é paralela à reta s : x = 1 + 3 t y = 2 - 4 t z = 3 - t Se P ( m , n , - 5 ) ∈ r , determinar m e n .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:f) B e D .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:e) D e E .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:b) C e D .
Seja o triângulo de vértices A ( - 1 ,4 ,- 2 ) , B ( 3 ,- 3 ,6 ) e C ( 2 ,- 1 ,4 ) . Escrever equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio de lado A B e pelo vértice oposto C .