Enunciado

Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:

d) B e C .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto B 0 , 0,4 .

Pelo desenho os pontos são:

B 0,0 , 4

C ( 0,3 , 0 )

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto C até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - C = 0,0 , 4 - ( 0,3 , 0 )

v → = ( 0 , - 3,4 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

B 0,0 , 4

E o vetor:

v → = ( 0 , - 3,4 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 0 y = - 3 t z = 4 + 4 t

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 0 y = - 3 t z = 4 + 4 t

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A reta r passa pelo ponto A ( 4 , - 3 , - 2 ) e é paralela à reta s : x = 1 + 3 t y = 2 - 4 t z = 3 - t Se P ( m , n , - 5 ) ∈ r , determinar m e n .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:f) B e D .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:e) D e E .
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:b) C e D .
Seja o triângulo de vértices A ( - 1 ,4 ,- 2 ) , B ( 3 ,- 3 ,6 ) e C ( 2 ,- 1 ,4 ) . Escrever equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio de lado A B e pelo vértice oposto C .