2. Determinar a solução da equação diferencial que satisfaz as condições indicadas:
a)
b)
c)
Passo 1
a) Vamos achar as raízes do polinômio característico:
Fazemos bhaskara, nee, então:
Passo 2
Como temos raízes complexas do tipo:
A solução geral vai ser:
Então a nossa solução geral:
Passo 3
Vamos derivar uma vez:
Aplicando a primeira condição inicial:
E a outra condição:
Então a solução vai ser: