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Enunciado

Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 1h

D 3   +   D 2   +   D   -   1 às seguintes funções:

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Vamos aplicar o operador diferencial às funções, o operador é:

D 3 + D 2 + D - 1

Lembrando que D ,   D 2 e D 3 são as respectivas derivadas de ordem 1 ,   2 e 3 .

Passo 2

Dada a função f t = t 2 + t + 1 , então as derivadas:

D f t = D t 2 + t + 1 = 2 t + 1

D 2 f t = D 2 t + 1 = 2

D 3 f t = D 2 = 0

Portanto,

0 + 2 + 2 t + 1 - t 2 - t - 1 = - t 2 + t + 2 .

Resposta

- t 2 + t + 2

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