Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 61
Determinar tal que seja ortogonal ao eixo e , sendo e .
Passo 1
O nível começou a subir, agora temos um novo desafio pela frente. Vamos determinar tal que seja ortogonal ao eixo e , sendo e ? Vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiro, vamos denotar nosso vetor como .
Prestem bastante atenção agora e guardem isso no coração, vai por mim...
Para ser ortogonal ao eixo dos tem que satisfazer a seguinte fórmula: , beleza? Fazendo esse produtinho escalar, temos:
Passo 3
Até agora temos que . Vamos usar a segunda condição do enunciado que nos diz que :
Ao igualarmos esse resultado obtido no produto vetorial com o vetor , temos:
Portanto, 😉
Resposta
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Verifique se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes e justifique sua resposta. a) Se G = a → ,b → ,c → é uma base ortonormal negativa, então a → ∧ b → = - c → b → ∧ c → = - a → c → ∧ a → =
O lado do quadrado A B C D mede 2 , A C é diagonal e M é ponto médio de B C . Calcule D M → ∧ D B → .
Prove que u → ∧ v → ∧ u → - v → = 2 v → ∧ u → .
Prove que, se u → ⋅ v → = 0 e u → ∧ v → = 0 → , então u → = 0 → ou v → = 0 → . Interprete geometricamente.
Prove a igualdade [11-12] (b).