Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 45
Prove a igualdade [11-12] (b).
Passo 1
O exercício quer que provemos a relação
Para isso, vamos escrever primeiro
Daí podemos aplicar a relação 11-11:
Passo 2
Com isso, temos que
Portanto,
Assim,
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Dado u → = ( 1 , - 3,1 ) , determine um vetor v → , ortogonal a j → , tal que u → ^ v → = 118 e u → ⋅ v → = 5 .
a → = - 1,1 , 2eb → = x , y , 0 . Calcule x e y sabendo que a → ^ b → = 48 e que a → ^ b → forma ângulos iguais com (1,1,0) e (-1,0,1).
Sejam B= ( a → , b → , c → ) uma base de V , u →=( x , y , z ) B . Que condições devem satisfazer x , y e z para que ( a →+u → , b →+u → , c →+u → ) sejam também uma base de V ?
ABCD é um paralelogramo, | a | →= 2 e | b | →= 3 . Determine o coseno do menor ângulo formado pelas diagonais do paralelogramo.(Sugestão: A C →= a → +b → ; D B →=. . . )
Dados os vetores u → , v → , w → e t → tais que u →∧v →= w →∧t → e u →∧w →= v →∧t → , prove que u → -t → e v → -w → são vetores l.d..