Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 70a
70. Determinar o valor de para que os seguintes vetores sejam coplanares:
a) e
b) e
c) e
Passo 1
(a) Para os vetores serem coplanares, então o produto misto deles deve ser igual a zero.
Então:
Então ficamos com:
Molezinha, né?
Resposta
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Utilize o produto misto para verificar se os vetores são coplanares: u = i + 5 j - 2 k v = 3 i - j w = 5 i + 9 j - 4 k
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes P Q ,P ReP S P ( 3,0 , 1 ) Q ( - 1,2 , 5 ) R ( 5,1 , - 1 ) S ( 0,4 , 2 )
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,Q ,R e calcule a área do trângulo P Q R . P 1,0 , 0 Q 0,2 , 0 R 0,0 , 3
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,Q ,R e calcule a área do trângulo P Q R . P 2,1 , 5 Q - 1,3 , 4 R 3,0 , 6
Use o produto misto para determinar se os pontos pertencem ao mesmo plano: A ( 1,3 , 2 ) B ( 3 , - 1,6 ) C ( 5,2 , 0 ) D ( 3,6 , - 4 )