Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 55
Mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos e é um paralelogramo e calcular sua área.
Passo 1
Neste problema, vamos mostrar que o quadrilátero, cujos vértices são os pontos e é um paralelogramo. E com isso então, vamos calcular a sua área. Vamos lá?
Passo 2
Vamos fazer uma ilustração da nossa figura? Que é dada por:
Passo 3
Sabemos que para ser um paralelogramo, a equação tem que ser satisfeita. Então, vamos determinar esses vetores:
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação: :
Visto que a igualdade foi satisfeita, chegamos à conclusão de que é um paralelogramo.
Agora, partiu calcular a área dele!
Passo 5
Calculando a área, temos:
Portanto, o valor da área do paralelogramo vale u.a.
Resposta
u.a.
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