70. Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares:

a) a = 2 , - 1 , k ,   b = 1,0 , 2 e c = k , 3 , k

b) a = 2,1 , 0 ,   b = 1,1 , - 3 e c = k , 1 , - k

c) a = 2 , k , 1 ,   b = 1,2 , k e c = 3,0 , - 3

Passo 1

(a) Para os vetores serem coplanares, então o produto misto deles deve ser igual a zero.

Então:

2 1 0 1 1 - 3 k 1 - k = 0

2 1 - k + 1 - 3 k + 0 1 1 - k 1 0 - 1 1 - k - 1 - 3 2 = 0

Então ficamos com:

k = 3 2

Molezinha, né?

Resposta

k = 3 2

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