67. Verificar se são coplanares os seguintes vetores:

a) u = 3 , - 1,2 , v = 1,2 , 1 e w = - 2,3 , 4

b) u = 2 , - 1,0 , v = 3,1 , 2 e w = 7 , - 1,2

Passo 1

Para os vetores serem coplanares, o produto misto tem que ser igual a zero. Vamos conferir isso:

(a)

u → , v → , w → = u 1 u 2 u 3 v 1 v 2 v 3 w 1 w 2 w 2

= 3 - 1 2 1 2 1 - 2 3 4

= 3 2 4 + - 1 1 - 2 + 2 1 3 - 2 2 - 2 - - 1 1 4 - 3 3 1

= 35

Portante, como o produto misto é diferente de 0, então não são coplanares.

Resposta

Não são coplanares.

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