Enunciado

70. Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares:

a) a = 2 , - 1 , k ,   b = 1,0 , 2 e c = k , 3 , k

b) a = 2,1 , 0 ,   b = 1,1 , - 3 e c = k , 1 , - k

c) a = 2 , k , 1 ,   b = 1,2 , k e c = 3,0 , - 3

Passo 1

(a) Para os vetores serem coplanares, então o produto misto deles deve ser igual a zero.

Então:

2 k 1 1 2 k 3 0 - 3 = 0

2 2 - 3 + k k 3 + 1 1 0 - 3 2 1 - 0 k 2 - - 3 1 k = 0

Então ficamos com:

k = - 3   ou   k = 2

Molezinha, né?

Resposta

k = - 3 ou k = 2

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