Dados e , sejam e Prove que
(b) é LD é LD;
Passo 1
Bora lá!
Vamos começar indo direto ao ponto.
Se a tripla de vetores é L.D., podemos afirmar que:
Concordam comigo?
Logo, para que a tripla de vetores seja L.D., devemos ter:
Passo 2
Assim, como já foi feito no Exercício 18, vamos usar a definição de produto misto e a fórmula do duplo produto vetorial.
Começando pela definição de produto misto, temos:
Já pela fórmula do duplo produto vetorial:
Passo 3
Substituindo (2) em (1), temos:
Portanto, se tivermos uma tripla de vetores L.D., podemos afirmar que a tripla de vetores também é L.D. Logo é LD é LD 😉.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)