Seja E uma base ortonormal positiva.
(a) Dadas as matrizes quadradas e , de ordem 3, indiquemos por os vetores-coluna de na base (nessa ordem) e por os vetores-coluna de na base (nessa ordem). Mostre que os elementos da matriz-produto é igual a a
Passo 1
Bora lá!
Para facilitar o entendimento do nosso exercício, vamos denotar cada um dos VETORES-COLUNA ditos no enunciado como:
Reescrevendo as matrizes e , temos:
Passo 2
Sendo a matriz , então:
Passo 3
Note que cada elementro da nossa matriz encontrada no passo anterior é dada pela seguinte fórmula:
Portanto, cada elemento da matriz é , onde e são os vetores colunas das matrizes e .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)