Enunciado

Determinar o valor de n para que o vetor v → = n , 2 5 , 4 5 seja unitário.

Passo 1

E aí, tudo joia?

Pra o vetor ser unitário, o módulo dele tem que ser igual a 1 , certo? Vamos montar isso então...

v → = n 2 + 2 5 2 + 4 5 2 = 1

Beleza, vamos achar um n que satisfaça a isso aí agora!

Passo 2

Vamos lá...

n 2 + 2 5 2 + 4 5 2 = 1

Elevando os dois lados ao quadrado:

n 2 + 4 25 + 16 25 = 1

n 2 = 1 - 20 25

n 2 = 5 25

n =   ± 5 25

n =   ± 5 5

Prontinho! Os dois valores possíveis pra n são esses 😉

Resposta

n =   ± 5 5

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