Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 9

Determinar o vetor vec v sabendo que (3,7 , 1) + 2 vec v = (6 , 10,4) - vec v .

Passo 1

E aí, tudo joia?

A gente precisa achar esse vetor vec v aí. Ele tem que ter três coordenadas, pra combinar com os outros, então vamos chamar tipo:

vec v = ( x , y , z )

Aí a gente monta a expressão e vai achar esses x , y e z , beleza?

Passo 2

Vai ficar assim:

(3,7 , 1) + 2 (x , y , z) = (6 , 10 , 4) - ( x , y , z )

(3,7 , 1) + (2 x , 2 y , 2 z) = ( 6 - x , 10 - y , 4 - z )

(3 + 2 x , 7 + 2 y , 1 + 2 z) = ( 6 - x , 10 - y , 4 - z )

Agora a gente iguala as coordenadas:

{[[3 + 2 x = 6 - x],[7 + 2 y = 10 - y],[1 + 2 z = 4 - z]])

Passo 3

Agora resolvemos o sistema:

3 + 2 x = 6 - x -> x = 1

7 + 2 y = 10 - y -> y = 1

1 + 2 z = 4 - z -> z = 1

O nosso vetor vec v então é:

vec v = ( 1,1 , 1 )

Resposta

vec v = ( 1,1 , 1 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:g) Se A B → = D C → , então A B C D (vértices nessa ordem) é paralelogramo.
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:Os vetores 3 v → e - 4 v → são paralelos e de mesmo sentido.
Apresentar, graficamente, um representante do vetor u → - v → nos casos:
O paralelogramo A B C D (Figura 1.30 ) é determinado pelos vetores A B → e A D → , sendo M e N pontos médios dos lados D C e A B , respectivamente. Determinar: A C → - B C →
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:Se v → = 3 , o versor de - 10 v → é - v → 3 .