Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 7

Dado os pontos A (2 , - 3,1) , B (4,5 , - 2) , determinar o ponto P tal que vec A P = vec P B .

Passo 1

E aí, tudo joia?

Aqui a gente quer achar o ponto P , que nesse caso tem três coordenadas. Vamos chamar assim:

P = ( x , y , z )

E aí a gente vai ter que achar esses x , y e z aí!

Vamos escrever os vetores vec A P e vec P B :

vec A P = (x - 2 , y + 3 , z - 1)

vec P B = ( 4 - x , 5 - y , - 2 - z )

Passo 2

Beleza, montamos os vetores, agora vamos montar a igualdade:

vec A P = vec P B

(x - 2 , y + 3 , z - 1) = (4 - x , 5 - y , - 2 - z)

E agora pela igualdade de vetores:

{[[x - 2 = 4 - x],[y + 3 = 5 - y],[z - 1 = - 2 - z]])

E daí a gente descobre que:

x = 3

y = 1

z = - (1)/(2)

Então nosso ponto P é:

P = (3,1 , - (1)/(2))

Resposta

P = (3,1 , - (1)/(2))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Apresentar, graficamente, um representante do vetor u → - v → nos casos:
O paralelogramo A B C D (Figura 1.30 ) é determinado pelos vetores A B → e A D → , sendo M e N pontos médios dos lados D C e A B , respectivamente. Determinar: A D → + A B →
Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A : E O → + B G →
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:Se u → / / v → , u → = 2 e v → = 4 , então v → = 2 u → ou v → = - 2 u → .
O paralelogramo A B C D (Figura 1.30 ) é determinado pelos vetores A B → e A D → , sendo M e N pontos médios dos lados D C e A B , respectivamente. Determinar: B A → + D A →