Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios Propostos - Ex. 3
-
e . Se , determine para que e sejam ortogonais.
- Determine o coseno do ângulo que forma com .
Passo 1
Fala, galerinha! Espero que estejam animados para mais uma questão. Para descobrirmos se dois vetores são ortogonais, basta tomarmos o produto escalar entre eles e igualar a zero. Então, o item a) fica da seguinte forma:
.
Substituindo os valores,
.
Passo 2
Para o item b), precisamos apenas substituir os valores em . Então, vamos lá
.
Resposta
- ;
- .
Exercícios de Livros Relacionados
Os vetores não-nulos u → e v → são ortogonais, têm normas iguais, e w → é gerado por eles. Sabendo que w → ⋅ u → = w → ⋅ v → e que w → não é nulo, obtenha as medidas angulares entre u → e w → e entre
Seja A B C D E F um hexágono regular de centro O , como o da Figura 2-10. Obtenha as seguintes medidas angulares em graus:a) a n gA C → ,D E → b) a n gA C → + A E → ,B F → c) a n gA O → + C E → ,C F →
Determine vec u ortogonal a ( - 3 , 0 , 1 ) tal que vec u * (1 , 4 , 5) = 24 e vec u * (- 1 , 1 , 0) = 1 .
Obtenha um vetor vec u ortogonal a vec v = ( 4 , - 1 , 5 ) e vec w = ( 1 , - 2 , 3 ) tal que vec u * (1 , 1 , 1) = - 1 .
Decomponha u → = ( 1 ,0 ,3 ) como soma dos vetores v → e w → tais que v → , ( 1 ,1 ,1 ) e ( - 1 ,1 ,2 ) sejam LD e w → seja ortogonal aos dois últimos.