Determine ortogonal a tal que e .
Passo 1
A questão pede para acharmos que satisfaça algumas condições. A primeira é que ele seja ortogonal ao vetor . Assim, sendo , devemos ter
Já a condição implica
Por fim, a condição nos leva a
Passo 2
Temos que resolver o sistema
Substituindo a primeira equação na terceira, obtemos o sistema:
Passo 3
Isolando na primeira:
Assim,
Portanto,
Logo,