Determine o ângulo formado pelos vetores não nulos u → e v → , sabendo que u → = v → = | u → + v → | .

Passo 1

Fala galera, beleza?

Para essa questão, vamos usar a lei dos cossenos. Sendo α o ângulo entre u → e v → , temos:

u → + v → 2 = u → 2 + v 2 + 2 u → v → c o s c o s   α  

u → 2 = u → 2 + u → 2 + 2 u → u → c o s α

1 = 1 + 1 + 2 c o s α  

c o s c o s   α   = - 1 2

Logo, o ângulo 120 ° .

Fechou vamos pra próxima?

Resposta

120 °

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