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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 5.Exercícios Propostos - Ex. 1

Os vetores u → ,   v →   e   w → são dois a dois ortogonais e formam uma base positiva. Sabendo que u → = 2 ,   v → = 3   e   w → = 4 ,   calcule u → ,   v → ,   w → .

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Como sabemos, o produto misto pode ser calculado por:

u → ,   v → ,   w → = u → ^ v → w → c o s α

Além disso, como os vetores são ortogonais, u → ^ v → pode ser calculado por:

u → ^ v → = u → v → s e n 90 ° = 2 ⋅ 3 = 6

Passo 2

Show! Agora, como u → ^ v → é um vetor perpendicular aos dois vetores e como u → ,   v → são perpendiculares a w → , o ângulo entre u → ^ v → e w → é zero.

Passo 3

Prontinho, pra terminar vamos substituir os valores:

u → ,   v → ,   w → = u → ^ v → w → c o s α = 6 ⋅ 4 = 24

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

24

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