Sejam e nao-nulos.
(c) Prove: ou .
Passo 1
Bora lá!
Neste exercício, devemos provar que ou , beleza?
A melhor maneira de fazermos isso, é através de ilustrações, vamos lá?
Passo 2
Primeiramente, iremos ilustrar a situação na qual .
Como podemos notar, quando , a projeção de sobre os dois vetores será a mesma, pois eles possuem a mesma direção.
Passo 3
Agora, vamos ilustrar o caso em que .
Como podemos notar, quando os vetores e forem ortogonais ao vetor , as projeções serão iguais ao vetor nulo, portanto, iguais.
Assim, provamos o que queríamos 😉.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)