(b) Se um tetraedro tem dois pares de arestas opostas ortogonais, as duas retas restantes são ortogonais.
Passo 1
Bora lá!
Para resolvermos esse exercício, vamos desenhar o nosso tetraedro ABCD, cujas faces BAC e CAD possuem ângulo reto em, respectivamente, e :
Passo 2
Primeiramente, utilizaremos a Relação de Euclides da letra (a) no nosso tetraedro e vamos levar em consideração que, devido ao ângulo reto, e . Dessa forma, temos
Passo 3
Logo, já que o produto escalar vetorial nula indica um ângulo reto, podemos concluir que o outro par de arestas, no caso e , também são ortogonais. 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)