Determine a área do paralelogramo ABCD cujas diagonais são A C → = 0,2 , 3 e B D → = - 2,4 , 1 .

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Como são diagonais de um paralelogramo, temos:

A C → = A B → + B C →

B D → = B A → + B C →

E a área desse paralelogramo é:

A B → ^ B C →

Passo 2

Daí, somando e subtraindo as equações, temos:

B C → = 1 2 A C → + B D →

A B → = 1 2 A C → - B D →

Então:

B C → = - 1,3 , 2

A B → = 1 , - 1,1

Passo 3

Por fim, para achar a área do paralelogramo, basta calcularmos o produto vetorial né?

A B → ^ B C → = i → j → k → 1 - 1 1 - 1 3 2 = - 5 i → - 3 j → + 2 k → = - 5 2 + - 3 2 + 2 2 = 38

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

38

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