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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 51

Sabendo que |vec a| = 3 , |vec b| = sqrt(2) e 45 ° é o ângulo entre vec a e vec b , calcular | vec a xx vec b | .

Passo 1

Devemos ter bastante atenção para resolver este problema. Sabemos que |vec a| = 3 , |vec b| = sqrt(2) e 45 ° é o ângulo entre vec a e vec b , então agora precisamos calcular | vec a xx vec b | . Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula do módulo do produto vetorial:

|vec a xx vec b| = |vec a| . |vec b| . s e n theta

Passo 3

Então:

|vec a xx vec b| = 3 . sqrt(2) . s e n 45 °

|vec a xx vec b| = 3 . sqrt(2) . (sqrt(2))/(2)

|vec a xx vec b| = 3

Portanto, |vec a xx vec b| = 3 . 😉

Resposta

|vec a xx vec b| = 3

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