Determine uma base para a reta interseção dos planos x - 7y + 5z = 0 e 3x – y + z = 0.
Passo 1
Vamos para mais uma resolução!!
A partir das equações dos planos, temos os seguintes vetores normais a eles:
N1 = (1, -7, 5)
N2 = (3, -1, 1)
Passo 2
Fazendo o produto vetorial dos dois vetores normais:
det = -2i + 14j + 20k
V = (-2, 14, 20)
Passo 3
Dessa forma, sabemos que a equação paramétrica da reta interseção tem V como vetor diretor, logo:
(x, y, z) = t(-2, 14, 20)
Resposta
V = (-2, 14, 20)