Enunciado

Determine as coordenadas do simétrico ao ponto P = ( 2 , - 3 ) em relação a:

a.Ao eixo OX;

b.Ao eixo OY;

c.À diagonal

d.Ao ponto (-3,2).

Passo 1

Falaa, beleza?? Mais uma questãozinha de simetria, vamos aos poucos para não se perder.

Começando pelo item a. Quando ele pede o simétrico em relação ao eixo OX (horizontal).

Ou seja, ele terá o mesmo valor em x na sua coordenada e terá distancia de 3 na vertical (em relação ao eixo X). Com isso nossa resposta é o ponto ( 2,3 )

Seguindo o mesmo raciocínio para o item b, o ponto simétrico é ( - 2 , - 3 )

Passo 2

Agora para o item c, vamos usar que essa diagonal é:

∆   = x , x ; x   ∈ R

Na questão 7 desse capítulo é mais bem falado como achar o simétrico em relação à bissetriz.

Com isso, o simétrico ao ponto (2,-3) é (-3,2)

Passo 3

Agora vamos para o último item. Também fizemos uma questão que possui maior justificativa sobre como achar esse ponto, nesse mesmo capítulo questão 10. Usando o que foi achado nessa questão, nosso ponto simétrico é   ( - 8 ,   7 ) , veja que se acharmos o ponto médio de - 8,7   c o m   2 , - 3   d a   e x a t a m e n t e   o   p o n t o   f a l a d o   n o   i t e m   d .

Resposta

a .   ( 2,3 )

b .   - 2 , - 3

c . - 3,2

d .   ( - 8,7 )

Exercícios de Livros Relacionados

Enuncie e responda uma questão análoga à do exercício anterior, com a reta r ' = a , y ; y ∈ R , paralela ao eixo O y , e o ponto P = ( c , d ) .
Qual ´e o comprimento da projeção ortogonal do segmento AB sobre o eixo OX? Sabe-se que A = 1,2eB = ( - 3,4 )
Ache os pontos da reta y = 2 x + 1 que estão situados à distância 2 da origem.
Qual é o raio da circunferência que tem centro no ponto P = 4,1 e é tangente à reta 3 x + 7 y = 2 ?
Obtenha a distância do ponto P = - 2,3 à reta cujas equações paramétricas são x = 2 - 3 t ,y = 1 - 4 t .