Se o ponto O é a origem do eixo E e A é o ponto desse eixo que tem coordenada 1, qual é a coordenada do ponto X que divide o segmento OA em média e extrema razão? No exercício 2 calcule a razão áurea
Passo 1
Falaaa, blz? Vamos relembrar como que é definido esse ponto que divide um segmento em média e extrema razão:
Diz-se que o ponto X divide o segmento AB em média e extrema razão (divisão áurea) quando se tem:
Passo 2
Vamos usar essa definição, usando que , pois X divide OA
Além disso, vale lembrar do conceito de distância usando coordenadas.
Passo 3
Substituindo na primeira definição:
Como , temos que
Ou seja