Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados:
e o eixo dos .
Passo 1
E aí tudo joia?
Precisamos encontrar um vetor normal ao plano pra escrever a equação geral dele.
O eixo tem coordenadas iguais a zero.
Então a gente pode pegar uns pontos como:
Que já pertencem a nossa reta!
Vamos seguir...
Passo 2
Vamos calcular os vetores agora:
Esses dois vetores são paralelos ao nosso plano.
Pra achar um vetor normal, a gente vai fazer o produto vetorial entre os vetores paralelos:
Temos um vetor normal então que é o .
Nosso plano então é da forma:
Passo 3
Vamos achar esse agora jogando o ponto nessa expressão do plano:
O nosso plano então é:
E prontinho! Finalmente encontramos nosso plano😉