Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados:
Passo 1
E aí tudo joia?
Precisamos encontrar um vetor normal ao plano pra escrever a equação geral dele.
Bom, o vetor diretor da reta é: . Precisamos de mais um vetor. Vamos pegar o ponto da reta e fazer um vetor com o ponto :
Agora temos dois vetores paralelos ao plano. Vamos seguir...
Passo 2
Pra achar um vetor normal, a gente vai fazer o produto vetorial entre os vetores paralelos:
Temos um vetor normal então que é o .
Nosso plano então é da forma:
Passo 3
Vamos achar esse agora jogando o ponto nessa expressão do plano:
O nosso plano então é:
E prontinho! Finalmente encontramos nosso plano😉