Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 12

Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos:

Passo 1

E aí tudo joia?

Olha só, a equação geral do plano é dessa forma aqui:

Onde é um vetor normal ao plano, beleza?

Com os pontos que a gente tem, vamos calcular vetores diretores (paralelos) ao plano primeiro...

Passo 2

Calculando os vetores, temos:

(é sempre bom a gente tomar o mesmo ponto como “partida”, no caso tomei o A)

Esses dois vetores são paralelos ao plano procurado. Pra encontrarmos um vetor normal, vamos fazer o produto vetorial entre eles! Bora lá!

Passo 3

Montando o produto vetorial, temos:

Podemos simplificar como:

Temos um vetor normal então que é:

Podemos escrever nosso plano então como:

Passo 4

Agora pra a gente achar esse , é só substituir um dos pontos que nos deram! Vou pegar o ponto

Nosso plano então é:

Prontinho! Acabamos por aqui😉

Resposta

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