Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas:
Passo 1
E aí tudo joia?
Precisamos encontrar um vetor normal ao plano pra escrever a equação geral dele.
O plano contém essas duas retas aí!
Vamos pegar dois pontos da primeira reta:
E mais um da segunda reta:
Passo 2
Agora a gente vai fazer os vetores e :
Esses dois vetores são paralelos ao plano, precisamos de um vetor normal!
Passo 3
Pra achar um vetor normal, a gente vai fazer o produto vetorial entre eles:
Temos um vetor normal então que é o .
Nosso plano então é da forma:
Passo 4
Vamos achar esse agora pegando um ponto qualquer das retas e jogando nessa equação do plano.
Nosso plano então é:
E prontinho! Finalmente encontramos nosso plano😉