Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas Propostos - Ex. 28
Determine a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados:
e o eixo dos .
Passo 1
E aí tudo joia?
Precisamos encontrar um vetor normal ao plano pra escrever a equação geral dele.
Bom, os pontos do eixo tem coordenadas iguais a zero.
Podemos pegar os pontos então:
Show! Agora a gente vai montar uns vetores a partir daqui...
Passo 2
Fazendo os vetores , temos:
Pra achar um vetor normal, a gente vai fazer o produto vetorial entre os vetores paralelos:
Temos um vetor normal então que é o .
Nosso plano então é da forma:
Passo 3
Vamos achar esse agora jogando o ponto nessa expressão do plano:
O nosso plano então é:
E prontinho! Encontramos nosso plano😉
Resposta
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