O vetor u → é ortogonal aos vetores v →   e   w →   e o ângulo desses últimos é θ = 30 ° . Sendo u → = 2 v → = 2 w → = 6 , calcule [ u → ,   v → ,   w → ] , sabendo que u → ,   v → ,   w → é uma base de orientação positiva.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Queremos calcular o seguinte:

u → ,   v → ,   w →

Mas lembre que:

u → ,   v → ,   w → = u → v → ^   w → c o s α

Só que o valor de α é zero já que v → ^   w → tem mesma direção e sentido de u → pois u → ,   v → ,   w → é uma base de orientação positiva.

Passo 2

Assim, como ângulo entre os vetores v →   e   w →   é θ = 30 ° temos:

u → ,   v → ,   w → = u → v → ^   w → = u → v → w → s e n 30 ° = 3 ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 1 2 = 27

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

27

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