São dados u → = 1,1 , 0 ,v → = - 1,2 , 1ew → = ( 2,0 , - 1 ) .Calcule u → ^ v →ev →^ w → . Calcule u → ^ v → ^ w →eu → ^ v → ^w → . O produto vetorial é operação associativa? Justifique sua resposta.

a) u → ^ v → = i → - j → + 3 k → v → ^ w → = - 2 i → + j → - 4 k → b) u → ^ v → ^ w → = i → + 7 j → + 2 k → u → ^ v → ^ w → = - 4 i → + 4 j → + 3 k → c)Não

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios Propostos - Ex. 1

São dados .

Calcule

Calcule

O produto vetorial é operação associativa? Justifique sua resposta.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Para o item a), basta calcularmos:

Passo 2

Para o item b), podemos usar o resultado do item anterior para calcular, assim temos:

Passo 3

Agora só falta o item c) que pergunta se produto vetorial é operação associativa. Não é uma operação associativa pois a ordem da operação altera o resultado, como vimos no item b).

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

c)Não

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Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:b) vec v xx ( vec w - vec u )

Dados os vetores vec a = ( 1 , 2 , 1 ) e vec b = ( 2 , 1 , 0 ) , calcular:a) 2 vec a xx ( vec a + vec b )

Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:d) ( 2 vec u ) xx ( 3 vec v )

Determinar o valor de m para que o vetor w → = ( 1 ,2 ,m ) seja simultaneamente ortogonal aos vetores v 1 → = ( 2 ,- 1 ,0 ) e v 2 → = ( 1 ,- 3 ,- 1 ) .

Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 2 a → + b → e b → - a → , sendo a → = ( 3 ,- 1 ,- 2 ) e b → = ( 1 ,0 ,- 3 ) .