Enunciado

(b) determine m e n para que o ponto P = 1 , m , n pertença à reta dada. Escreva equações da reta r que passa por A = ( 1 , - 2,3 ) e é paralela à reta x - 4 2 = y - 45 7 = z - 1 ;

Passo 1

Fala ae, galera! Blz? 😊

Para que P = ( 1 , m , n ) pertença à x - 4 2 = y - 45 7 = z - 1 , ele deve satisfazer a equação dessa reta.

Passo 2

Assim:

1 - 4 2 = m - 45 7 = n - 1

- 3 2 = m - 45 7

m = 7 - 3 2 + 45

m = 69 2

Passo 3

De maneira análoga:

- n = - 3 2

n = 3 2

Portanto, para P pertencer a r é preciso que m seja igual a 69 2 e n seja igual a 3 2 .

Resposta

m = 69 2

n = 3 2

Exercícios de Livros Relacionados

Obtenha os pontos da interseção dos planos π 1 : x + y = 2 e π 2 : x = y + z que distam 14 3 da reta s : x = y = z + 1 .
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.a) A = 2 ,3 ,1B = 7 ,1 ,5r : X = - 4 ,6 ,1 + λ 1 ,2 ,2
Calcule a distância do ponto P à reta r .b) P = (1 , 0 , 1) , r : x = 2 y = 3 z
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) A = 2 ,0 ,0B = 3 ,1 ,0r : X = 3 ,1 ,8 + λ ( 1 ,1 ,2 )
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :b) r : x = y = zs : X = 1 ,0 ,0 + λ 1 ,1 ,0 t : X = 0 ,0 ,1 + λ ( 1 ,0 ,- 1 )