Determine o ponto simétrico do ponto em relação ao plano determinado pelos pontos e
Passo 1
Fala aeeee, pessoal! Tudo bem? 😊
Para determinarmos o plano que contém os pontos e devemos achar o seu vetor ,normal ao plano.
Como e . será:
Passo 2
Definindo os vetores:
Assim,
Passo 3
Sendo e . Temos a equação de sendo:
Assim:
Passo 4
Agora, que temos a equação do plano vamos atrás do ponto .
é simétrico de . Logo deve satisfazer a equação:
Passo 5
A reta é perpendicular ao plano . Logo, .
Como , a equação paramétrica da reta será:
é um ponto pertencente à reta, portanto deve satisfazer a equação da mesma.
Passo 6
Calculando as distâncias:
Portanto:
Se então
Se então