Ache a superfície esférica tangente aos planos paralelos e sendo um dos pontos de tangência.
Passo 1
Fala aee, pessoal! Tudo bem?
Para acharmos a superfície esférica desejada precisamos encontrar o seu centro e o seu raio
Passo 2
Sendo um dos pontos de tangência, vamos descobrir em qual plano esse ponto está situado.
Passo 3
é o vetor diretor da reta que passa pelo ponto e Portanto, sua equação é:
Como é um ponto que pertence a reta, ele deve satisfazer a equação da reta.
Passo 4
Como e são planos paralelos e tangentes à esfera, temos que:
Portanto:
Passo 5
Se temos:
Se temos:
Se os planos não serão tangentes.
Concluímos que: