Determine o raio e as coordenadas polares do centro da circunferência cuja equação em coordenadas polares é dada:
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos jogar essas equações para cartesianas para ficar mais fácil de visualizar:
Daqui vemos que o raio é e o centro é . Transformando em coordenadas polares:
Então o centro é dado por .
Passo 2
Completando o quadrado:
O raio então mede . O centro em coordenadas cartesianas é . Passando para polares:
Então: .
Passo 3
Bora pro próximo:
Completando o quadrado:
Daí vemos que o raio é , e o centro dado em coordenadas cartesianas é:
Vamos jogar isso pra coordenas polares:
Então: .
Passo 4
E por último...
Completando o quadrado:
Então aqui temos um raio medindo e um centro em coordenadas cartesianas. Passando para coordenadas polares:
Ou seja: