Determine representações paramétricas para as seguintes superfícies.

f) f x 2 + y 2 , z = 0

Passo 1

Fala aeee, tudo na paz? 😊

Um jeito de parametrizar essa superfície é adotando:

x = x ( t ) c o s ⁡ ( s )

y = x t s e n ( s )

z = z ( t )

f x 2 + y 2 , z = f x 2 t cos 2 ⁡ s + x 2 t s e n 2 s , z ( t ) = f x t , z ( t ) = 0

Onde x = x ( t ) , z = z t é uma parametrização da curva f x , z = 0

Resposta

x = x ( t ) c o s ⁡ ( s )

y = x t s e n ( s )

z = z ( t )

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