Sejam a reta r : (x, y, z) = (1, 1, 1) + (2t, mt, t) e o plano π : 2x − y − 2z = 0. Determine o valor de m para que a reta seja paralela ao plano. Para o valor de m encontrado a reta está contida no plano?
Passo 1
Fala aí, tudo joinha?
Olha só:
Para que a reta seja paralela ao plano, o vetor diretor dela tem que ser perpendicular ao vetor normal do plano.
E a gente pode fazer isso através do produto interno dos vetores, que tem que ser zero.
Então, para , a reta é paralela ao plano.
Passo 2
Para ver se essa reta está contida no plano, vamos pegar o ponto da reta e ver se ele satisfaz a equação do plano:
Não satisfaz, então a reta não está contida no plano.
Resposta
Não está contida.