Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 19
Determine se , e são coplanares desde que posicionados com seus pontos iniciais coincidindo
, ,
Passo 1
Nessa questão, vamos usar do Teoream 3.5.5 que diz que, três vetores com o mesmo ponto inicial são coplanares se, e somente se
Passo 2
Vamos calcular então o determinante da matriz
Passo 3
Como pelo Teorema 3.5.5 os vetores não são coplanares.
Resposta
Os vetores e não são coplanares.
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(c) Aplique (b) ao caso em que vec u = (1 , - 3 , 1)_B e vec v (- 3 , 3 , 3)_B .
(d) Seja E = ( a → , b → , c → ) a base obtida da base ( u → , v → , w → ) pelo Processo de Ortonormalização de Gram-Schmidt ( u → , v → e w → são os do item (c)). Dados x → = 1 ,1 ,2 E e y → = 0 ,2 ,
(a) Dados os vetores linearmente independentes u → e v → , descreva, em termos do produto vetorial u → ∧ v → , o conjunto A dos vetores ortogonais a u → e a v → .
Resolva os sistemas:(a) {[[vec x ^^ (vec i + vec j) = - vec i + vec j],[vec x . (vec i + vec j) = 2]])
(d) Prove que a Fórmula de mudança de pólo: m → A = m → O + r → ∧ O A → . (Portando, se r → = 0 → , o momento de S não depende do pólo. Em particular, se S está em equilíbrio, é nulo seu momento em re