Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 20d
(d) Prove que a Fórmula de mudança de pólo: (Portando, se , o momento de não depende do pólo. Em particular, se está em equilíbrio, é nulo seu momento em relação a qualquer ponto).
Passo 1
Para essa questão é importante que vocês tenham alguma noção sobre Estática dos Sólidos, beleza?
Devemos provar a fórmula dos eixos paralelos : .
Então, vamos lá!
Passo 2
Para tal, vamos expandir os produtos vetoriais presente, o indicado e os contidos em e :
Dessa forma, provamos que a equação do enunciado está correta. 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: (b): i → + j → + k →e - 2 j → - 2 k → ;
Considere dois vetores V e W tais que V = 5 e W = 2 e o ângulo entre V e W é 60 ° . Determine como combinação linear de V e W x V + y W : (b):Um vetor X tal que XxV = 0 → e X . W = 12 .
Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: (c):3 i → + 3 j →e2 i → + j → - 2 k → ;
Se V x W = V x U e V != vec 0 , então W = U ?
(b)Mostre que se ( AxC )xB = 0 → , então AxBxC = AxBxC , ou seja, o produto vetorial é, neste caso, associativo.