(d) Prove que a Fórmula de mudança de pólo: m → A = m → O + r → ∧ O A → . (Portando, se r → = 0 → , o momento de S não depende do pólo. Em particular, se S está em equilíbrio, é nulo seu momento em relação a qualquer ponto).

Passo 1

Para essa questão é importante que vocês tenham alguma noção sobre Estática dos Sólidos, beleza?

Devemos provar a fórmula dos eixos paralelos : m → A = m → O + r → ∧ O A → .

Então, vamos lá!

Passo 2

Para tal, vamos expandir os produtos vetoriais presente, o indicado e os contidos em m → A e m → O :

m → A = m → O + r → ∧ O A →

r → . P A → = r → . O P → + r → . O A →

r → . P A → = r → . O P → + O A →

r → . P A → = r → . P A →

Dessa forma, provamos que a equação do enunciado está correta. 😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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