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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios Propostos - Ex. 2

Determine m para que os vetores ( 2 , m , - 3 ) e ( 2,2 , m ) fiquem ortogonais.

Passo 1

Fala, pessoal! Para que os vetores fiquem ortogonais, o ângulo entre eles deve ser de 90 ° . Daí, o c o s   90 °   =   0   ⇒   u → ⋅ v →   =   0 . Então, verificamos que basta calcularmos o produto escalar entre os ângulos e igualar a zero para se obter dois vetores ortogonais.

Então,

( 2 , m , - 3 ) ⋅ ( 2,2 , m )   =   2.2   +   m . 2   +   ( - 3 ) . m   =   0   ⇒ - m   = - 4   ⇒ m   =   4 .

Resposta

m   =   4 .

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