Dez pares de observações foram feitas das variáveis e , resultando no gráfico abaixo.
- Qual é a correlação entre as duas variáveis?
- Se as unidades do eixo-x fossem 10, 20 etc., qual seria a correlação?
Passo 1
- Do estudo da estatística, sabemos que o coeficiente de correlação entre as duas variáveis é dado por:
- Note que ele multiplicou todas as variáveis do eixo por . As grandezas lineares vão sofrer esta mesma variação:
O conjunto de dados é:
Assim, temos que:
Passo 2
Vamos calcular o numerador:
Logo:
Passo 3
Agora vamos calcular o denominador:
Queremos:
Passo 4
Agora é só fazer a conta:
Passo 5
Disso, temos que:
Note então que:
Ou seja, a correlação permanece a mesma.
Resposta
- ;
- Não muda.