Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 13
Diz-se que uma matriz 3 × 3 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que se tem posto 3 então suas três colunas são linearmente independentes.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão diz-se que uma matriz 3 × 3 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que se tem posto 3 então suas três colunas são linearmente independentes.
Vem comigo que essa questão e bem simples.
Passo 2
Sabendo que,
Tendo que essa matriz posto 3, ficamos com,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam A uma matriz mxn e B ≠ 0 uma matriz mx1 . a) Mostre que se X 1 é uma solução do sistema A X = B e Y 1 é uma solução do sistema homogêneo associado A X = 0 , então X 1 + Y 1 é solução de A X = B
Sejam A uma matriz mxn e B ≠ 0 uma matriz mx1 . b) Seja X 0 solução particular do sistema A X = B . Mostre que toda solução X do sistema A X = B , pode ser escrita como X = X 0 + Y , em que Y é uma so
Encontre matrizes elementares E_1 , ... , E_k tais que A = E_1 ... E_k , para A = [[[1,2,3],[2,1,2],[0,1,2]]] .
Seja A uma matriz diagonal, isto é, os elementos que estão fora da diagonal são iguais a zero ( a i j = 0 para i ≠ j ) . Se a i i ≠ 0 , para i = 1 , … , n , mostre que A é invertível e a sua inversa e
Se A B = B A e p é um número inteiro positivo, mostre que (A B)^p = A^p B^p .