Diz-se que uma matriz 3 × 3 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que se m tem posto 3 então suas três colunas são linearmente independentes.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão diz-se que uma matriz 3 × 3 tem posto 3 quando suas linhas são linearmente independentes. Prove que se m tem posto 3 então suas três colunas são linearmente independentes.

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Passo 2

Sabendo que,

m = a 1 1 a 1 2 a 1 3 a 2 1 a 2 2 a 2 3 a 3 1 a 3 2 a 3 3

Tendo que essa matriz posto 3, ficamos com,

m p = I 3

a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 . p = I 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 . p = I 3

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