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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 2e

Efetuar

e) (3 vec i) . ( 2 vec j )

Passo 1

Sabemos que vec i e vec j são, respectivamente, os vetores diretores do eixo x e do eixo y . Então, vec i = ( 1 , 0 , 0 ) , vec j = ( 0 , 1 , 0 ) .

Dessa forma:

3 vec i = 3 . (1 , 0 , 0) = ( 3 , 0 , 0 )

2 vec j = 2 . (0 , 1 , 0) = ( 0 , 2 , 0 )

Agora é só fazermos o produto escalar 3 vec i . 2 vec j :P

Passo 2

Temos que 3 vec i . 2 vec j = (3 , 0 , 0) . ( 0 , 2 , 0 ) , assim:

3 vec i . 2 vec j = (3 , 0 , 0) . ( 0 , 2 , 0 )

3 vec i . 2 vec j = 3.0 + 0.2 + 0.0

3 vec i . 2 vec j = 0

Opa, esse produto escalar deu 0, o que faz sentido né? Pois vec i e vec j são perpendiculares :)

Resposta

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