Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 2e

Efetuar

e) (3 vec i) . ( 2 vec j )

Passo 1

Sabemos que vec i e vec j são, respectivamente, os vetores diretores do eixo x e do eixo y . Então, vec i = ( 1 , 0 , 0 ) , vec j = ( 0 , 1 , 0 ) .

Dessa forma:

3 vec i = 3 . (1 , 0 , 0) = ( 3 , 0 , 0 )

2 vec j = 2 . (0 , 1 , 0) = ( 0 , 2 , 0 )

Agora é só fazermos o produto escalar 3 vec i . 2 vec j :P

Passo 2

Temos que 3 vec i . 2 vec j = (3 , 0 , 0) . ( 0 , 2 , 0 ) , assim:

3 vec i . 2 vec j = (3 , 0 , 0) . ( 0 , 2 , 0 )

3 vec i . 2 vec j = 3.0 + 0.2 + 0.0

3 vec i . 2 vec j = 0

Opa, esse produto escalar deu 0, o que faz sentido né? Pois vec i e vec j são perpendiculares :)

Resposta

0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o produto misto u * (v xx w) .u = (3 , - 1 , 6) , v = (2,4 , 3) , w = ( 5 , - 1 , 2 )
Encontre o volume do paralelepípedo de arestas u , v e w . u = 3 ,1 ,2 , v = 4 ,5 ,1 , w = ( 1 ,2 ,4 )
Sejam a = (a_1 , a_2 , a_3) , b = (b_1 , b_2 , b_3) , c = (c_1 , c_2 , c_3) e d = (d_1 , d_2 , d_3) . Mostre que (a + d) * (b xx c) = a * (b xx c) + d * (b xx c)
Determine se u , v e w são coplanares desde que posicionados com seus pontos iniciais coincidindo u = 5 ,- 2 ,1 , v = 4 , - 1 ,1 , w = ( 1 ,- 1 ,0 )
Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 c ) v * (w xx w)