Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 3a
3. Sabendo que , calcular
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
(a) Vamos usar só a primeira propriedade de produto misto:
- O produto misto muda se sinal ao trocarmos a posição de dois vetores.
Mas como somos espertos, já sabemos que:
São só formas diferentes de escrever a mesma coisa.
Passo 2
Como , então:
Repare que é só trocar o sinal, pois e trocaram de posição.
Resposta
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Sendo |vec u| = 3 , |vec v| = 4 e 120 ° o ângulo entre os vetores vec u e vec v , calcular:|vec u + vec v|
Determinar m e n para que se tenha:(m , n , 2) * (4 , - 1,3) = - 2
Sendo |vec u| = 3 , |vec v| = 4 e 120 ° o ângulo entre os vetores vec u e vec v , calcular:b) |vec u xx (vec v - vec u)|
Três vértices de um tetraedro de volume 6 são A - 2,4 , - 1 ,B - 3,2 , 3 eC 1 , - 2 - 1 . Determinar o quarto vértice D , sabendo que ele pertence ao eixo O y .
Sabendo que os vetores A B → = 2,1 , - 4 ,A C → = m , - 1,3 eA D → = ( - 3,1 - 2 ) determinam um tetraedro de volume 3 , calcular o valor de m .