Encontrar uma base e uma dimensão do espaço-solução do sistema:
Passo 1
Vamos isolar a variável na primeira equação:
Agora a gente substitui isso na segunda equação:
Agora vamos substituir esse valor na de cima:
Vamos verificar se esses valores satisfazem a equação restante...
Passo 2
Então, nosso subespaço pode ser escrito da forma:
Como são duas variáveis, a dimensão é 2.
Uma base pode ser:
Obs: A base varia de acordo com a variável isolada, essa é só uma das possibilidades.