Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 75d
Encontrar uma base e uma dimensão do espaço-solução do sistema:
Passo 1
Vamos isolar a variável na segunda equação :
Agora vamos substituir na primeira:
Voltando na de temos:
Substituímos na última agora:
Como isso só é possível para e daí teríamos , a dimensão é 0.
E nesse caso não temos base.
Resposta
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Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 3 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 0 5 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 = 0
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Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 2 x 1 + x 2 + 3 x 3 = 0 x 1 + 5 x 3 = 0 x 2 + x 3 = 0
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x 1 - 3 x 2 + x 3 = 0 2 x 1 - 6 x 2 + 2 x 3 = 0 3 x 1 - 9 x 2 + 3 x 3 = 0