Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 20
Use o exercício 17 para exibir uma base para o subespaço , definido no Exercício 6. Qual é a dimensão de ?
Passo 1
O primeiro passo, é escrever a matriz com os vetores linha iguais aos vetores de :
Vamos operar sobre as linhas:
Trocando as linhas 3 e 2:
Do exercício , as linhas não nulas da matriz escalonada acima são LI, do que temos a base:
De dimensão .
Resposta
Base:.
Dimensão: 3.
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Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:e) { ( x , y , z ) ∈ I R 3 / 2 x - y + 3 z = 0 }
Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:e) { ( x , y , z ) ∈ I R 3 / z = 0 }
Encontrar uma base e uma dimensão do espaço-solução do sistema: x + 2 y - 2 z - t = 0 2 x + 4 y + z + t = 0 x + 2 y + 3 z + 2 t = 0
Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais de M(2,2):b) a b c d ; b = a + c
Encontrar uma base e uma dimensão do espaço-solução do sistema: x + y - 2 z + t = 0 2 x + 2 y - 4 z + 2 t = 0